In het vorige hoofdstuk gebruikten we al de oscilloscoop ( waarover later meer ) om signalen zichtbaar te maken. Hier gaan we de signalen grondiger onder de loupe nemen.
Bekijken we opnieuw de sinusoïde.
De rode as vertegenwoordigt de tijdsas.
Wat we bekijken is een tijdsfenomeen.
De zwarte as stelt de amplitude voor. Dit kan gelijk welke grootheid zijn.
Periode :
Het fenomeen dat we bestuderen is een periodiek fenomeen: het keert in de tijd steeds terug.
Als we de tijd meten tussen twee opeenvolgende identieke momenten, hebben we de periode gemeten. Deze periode wordt in één tijdseenheid, meestal een seconde gemeten. Fracties van seconden kan natuurlijk ook vb: een duizendste of zelfs kleiner. Men noteert voor de periode “t of T”.
Frequentie :
Als we op de tijdas één seconde uitzetten, kunnen we precies bepalen hoeveel maal één cyclus tijdens deze seconde uitgevoerd wordt. In ons geval is dat 2. Het aantal cycli tijdens één sec uitgevoerd noemt men de frequentie van dat signaal en wordt in Hertz (Hz) uitgedrukt.
Vb: één mega Hertz of één miljoen Hertz of één miljoen maal een volledige cyclus. Men drukt dit uit als 1 MHz.
Verband frequentie en periode :
f = 1 / T en T = 1 / f
Met f in Hertz (Hz)
T in seconden
Ter verduidelijking een oefening:
Als radioamateur zendt men wel eens op 7 MHz uit.
Welk is de periode van dit signaal ?
7 MHz staat voor 7 000 000 Hz , dus de periode wordt
1
T= ____________= 0,1428 10-6 s = 0,1428 µs
7 000 000
Dit is de tijd nodig om één volledige sinusoïdale cyclus te doorlopen.
Stel dat iemand in je buurt een ongewenst signaal ontvangt. Dit signaal wordt duidelijk door jouw zender uitgestraald, want bij het afzetten verdwijnt het signaal. De zender straalt met een periode van 1 ns of ( 1 10-9 s)
Op welke frequentie wordt er nu uitgezonden (dit ongewenste signaal)?
( stel dat de speciale ontvanger golflengten aangeeft )
Passen we de relatie toe :
1
f = _________ = 1000 MHz = 1 GHz
1 * 10^-9
De pulsatie
We zagen reeds dat deze door ω wordt uitgedrukt
ω = 2 π fω in radialen / seconde
π = 3,14
f = frequentie in Hz
ω is de hoeksnelheid van ons signaal.
Wat betekent dit eigenlijk ?
Ons signaal is een periodiek signaal: het gaat dus in de tijd telkens weer door een zelfde toestand. Verder is dat signaal sinusvormig. Bij de definitie van de sinus zagen we dat hier de straal van de cirkel met een bepaalde snelheid rond het middelpunt draait. Voor elke sinusstand zien we een bepaalde waarde. We kunnen ons dus het signaal indenken als een vector ( de straal ) draaiend aan een bepaalde hoeksnelheid w. Per tijdeenheid vinden we dan steeds een zelfde hoek zoals beschreven.
Uitgedrukt in radialen / seconde:
om een volledige omwenteling te beschrijven, stel 360°, moeten 2π r doorlopen worden.
dus 1/2 (180°) omwenteling is π
en 1/4 (90°) omwenteling is π /2
Noot :
De zin waarin je draait is tegengesteld aan die van een uurwerk ( geen digitaal, natuurlijk ! ).
Golflengte:
De golf die we uitzenden doorloopt per tijdseenheid een bepaalde afstand in de ruimte (“ether”).
De golflengte is de afstand door de golf doorlopen tijdens de tijd van één (1) periode.
Met
λ in meter
c = snelheid van het licht = 3 108 m/s
f = frequentie in Hz
λ = c / f
Noot: De voortplantingssnelheid van een elektromagnetische golf is gelijk aan die van het licht (300.000 Km/sec).
Voorbeeld :
Als ik op twee meter uitzend (144 MHz), met welke golflengte doe ik dat ?
λ = 3 * 10^8 / 144 * 10^6 = 2,083 m
Goed om weten:
De elektriciteit wordt bij ons op 50 Hz verdeeld. Dit komt overeen met een periode van 20msec . Dit is niet in alle landen zo: in de USA gebeurt dit op 60 Hz. In vliegtuigen gebruikt men wisselspanning van 400 Hz ( omdat transformatoren en filters dan kleiner uitvallen, maar dat zien we later wel ).