Operationele versterkers

Operationele versterkers gaan een steeds belangrijkere plaats in de elektronica innemen. Je vindt ze in zowat alle schakelingen terug en niet alleen in zender en ontvangers. Hun complexiteit neemt nog steeds toe, waardoor er ook minder externe componenten gebruikt moeten worden. Het is verre van denkbeeldig dat in de toekomst volledige transceivers in één enkele O.A. (operational amplifier of operationele versterker) geperst kunnen worden. Natuurlijk zijn het dan verschillende basiselementen die in één chip en behuizing samengevoegd worden. Daarom is dit hoofdstuk belangrijk, vooral als je je eventueel later verder in de elektronica wenst te verdiepen.

Basisbegrip :

Elke operationele versterker heeft als bijzonderheid de differentiële opbouw van de ingangen. Het verschil tussen ingang A en B wordt gebruikt om de versterker aan te sturen. Anders uitgedrukt: het gaat om een differenti�le versterker.

De uitgang Vo wordt van beide collectoren afgenomen.

Werking bij gelijkspanning: leggen we een spanningsverschil aan tussen de ingangen A en B, dan zullen de Ic1 en Ic2 (collectorstromen) van elkaar verschillen. Het gevolg is een verschil van spanning op beide collectoren. Je merkt duidelijk een spanningsverschil aan de uitgang als gevolg van dat verschil op de ingang.

De operationele versterker :

Je kan je wel voorstellen dat een concrete operationele versterker heel wat complexer is dan hierboven getekend. De steeds groeiende complexiteit van schakelingen noodzaken tot een vereenvoudiging van de voorstelling. Een OA of “opamp” wordt daarom zoals hieronder voorgesteld. Wat er eigenlijk in zit is minder van belang voor ons, maar we moeten wel goed weten wat het ding in een schema doet. Je kan het zien als een verdere stap in de aktieve componenten. Hoe een transistor er aan de binnenkant eruitziet is ook niet meteen ons probleem, als het maar werkt zoals we verwachten.

Voorstelling :

Bij dit symbool zien we twee ingangen waarvan de “+” alsniet-inverterende en “-” als inverterende ingang.

Ter verduidelijking: de niet-inverterende ingang geeft aan de uitgang een signaal met DEZELFDEFASE als aan de ingang. De NIET inverterende ingang reageert andersom.
De aansluitingen van de voeding zijn niet getekend.

Nu de basiswerking van de OA :

De voeding kan op een symmetrische of asymmetrische manier gebeuren. Op de “–” ingang legt menV1 aan. De andere ingang “+” krijgt V2 op de klem.+Vcc en – Vcc (negatief) zijn de voedingslijnen (in ons geval).
Het resultaat aan de ingang is Vi zijnde V2-V1.
Deze spanning Vi, (V2-V1) wordt vermenig- vuldigd met een factor die afhangt van het type OA. Deze factor A is constant. Op de uitgang vinden we dus: Vo= Vi x A

Eigenschappen van een OA :

Hier links zie je de ideale karakteristiek van een OA. Vo is de uitgangsspanning, en Vi is de differentiële spanning aan de ingang of (Vi = V2-V1).
Vsat zijn de saturatiespanningen; ze zijn bijna gelijk aan +Vcc en -Vee.

Indien de OA slecht gevoed zou worden door +Vcc dan zou de uitgang als het ware geamputeerd zijn tot 0 (het onderste deel is weg) want -Vsat is nul (0).

Het lineaire werkingsgebied ligt tussen beide Vsat .

Wat gebeurt er nu eigenlijk ?

De tekening rechts stelt onze versterker voor zonder franjes. We gebruiken een ideale OA.
Wat gebeurt er als we een spanning volgens de tabel hieronder aanleggen?

Merk ook op dat de negatieve voeding nu de massa is.

De kring werkt dus als een element dat spanningen met elkaar vergelijkt.

Indien de spanning op de NIET-inverterende ingang hoger is dan die op de inverterende ingang, zal de kring naar een spanning op de uitgang in de buurt van de voedingspanning +Vcc omslaan. In het andere geval als V1 > V2 is, zal de uitgang naar het laag niveau overgaan (nul of massa).

Bemerk dat voor de voeding de spanning tussen 0 et +Vcc gekozen werd. Als V1>V2 dan gaat de uitgang naar 0, Indien ons voedingsysteem symmetrisch is, bijvoorbeeld (+15 en -15V) zal de uitgang naar -15 V omslaan.

Een bijzonderheid die alle OA gemeen hebben, is de zeer grote eigen versterking, bijv. 100.000 maal.

Enige toelichting bij dit cijfer: leggen we een differentiële (of verschil-) spanning aan van 1 mV (1.10-3 V) dan zou de uitgang 100V bedragen. Wetend dat we bv. 12 V als voeding gebruiken, is het onmogelijk is om die uitgangsspanning te halen: we zouden dan zeer snel het saturatiepunt van ongeveer de voedingsspanning bereiken.
Nog verduidelijking ? Differentiële ingangsspanning wil zeggen Vi = V2-V1. Je mag, en kan, ook een ingang aan massa en de spanning aan de ander ingangsklem leggen, wat op hetzelfde neerkomt.

We stellen bijgevolg vast :

Om de OA in zijn lineaire zone te laten werken moeten we de theoretische versterking aanzienlijk verminderen (om bv. een praktische versterker te bouwen die niet zal oscilleren of vastlopen). We moeten voor een gewone versterker verzadiging vermijden door de versterking in de hand te houden.

We zullen hiervoor een speciale techniek gebruiken, namelijk: “tegenkoppeling”.

Te onhouden voor de OA :

(algemeenheden, de techniek evolueert snel…)

• Technologische types:
  Bipolair: type 741,
  Bi-fet: type TL072 met ingangen die bestaan uit een veldeffecttransistor.
  CMOS: op basis van CMOS transistoren
  
  
• Open loop-winst (zonder tegenkoppeling)
  Rond de 100.000 en meer.
  
  
• Maximum beschikbare stroom
  + / – 25 mA
  
  
• Doorlaatband
  De OA is bedoeld voor gebruik met gelijkstroom (DC) koppeling. Zonder tegenkoppeling loopt de bandbreedte van DC tot 1 MHz ( vb: 741)
  
  

• Ingangsimpedantie
  De OA hebben een zeer grote ingangsimpedantie, afhankelijk van de interne opbouw en vastgelegd door de constructeur. Voor bijv. het klassieke type 741, reken op zowat 2 MΩ.
  
  
• Uitgangsimpedantie
  Deze is zeer laag en zou in theorie 0 Ohmmoeten bedragen maar dat is nooit het geval.
  
  
• Voeding met DC
  In het begin werden opamps gebouwd om met een differentiële voeding te werken (een + en – deel), maar tegen- woordig kan je veel types ook met één enkele voedingsspanning laten werken. Dit beperkt echter de dynamiek, zodat soms toch nog een dubbele voedings- spanning noodzakelijk is.
  

Inverted input “-“

Non- inverted input “+”

Het uitgangssignaal zal in tegenfase zijn met dat aan de “inverted input” wordt aangelegd.

Het uitgangssignaal is in fase met dit op de “non-inverted input” aangelegd.

Wat is het verschil tussen de ideale en de werkelijke OA ?

(Je kan verder gaan naar de tegenkoppeling indien je het beu bent…)

Gewoonlijk wordt bij de studie een component als ideaal aanzien. Dit doen we vooral om de eenvoud ( het is zo al moeilijk genoeg ). Opamps zijn echter helemaal niet perfect. Het is nuttig hierover wat extra toelichting te krijgen.

Verschil in gedrag tussen beide ingangen :
Stel, we verbinden beide ingangen met elkaar en leggen ze bovendien aan de massa: “Vi’s = 0”. Toch meten we een spanning op de uitgang VO. Het is duidelijk dat het hier om een verschil in gedrag van de beide ingangen gaat. Men kan hiervoor compenseren.

Bij asymmetrische voeding zou de spanning Vo, nul volt moeten bedragen.

Polarisatiestromen op de ingangen :
De ingangen bestaan uit transistoren en moeten gepolariseerd worden. Deze polarisatie moet rigoureus identiek zijn, wat in praktijk nooit het geval is. Het gevolg hiervan is een verschuiving van de uitgangsspanning. Men kan dit verhelpen door bv. volgend principe toe te passen: weerstand R3 met waarde :

R3 = R1xR2/R1+R2

CMRR (Common mode rejection ratio)
Indien op beide ingangen een identieke spanning aanlegd wordt, zou de uitgang niet mogen veranderen (dit kan bij een storing voorkomen). Zoals verwacht is dat niet het geval. Ideaal zou de OA enkel en alleen de verschillen op de ingangen mogen verwerken.

In werkelijkheid vinden we op de uitgang toch een signaal naast het gewenste differentieel signaal.

De verhouding tussen de differentiële versterking en de common mode wordt CMRR genoemd en wordt in db uitgedrukt. Hoe groter dit getal, hoe beter de OA.

Tegenkoppeling:

Het zou toch te mooi zijn als er versterkers zouden bestaan die een oneindige bandbreedte koppelen aan een vaste maar constante versterking. Spijtig, dit zou het ons al te gemakkelijk maken !
Hier rechts zien we een voorbeeld van wat we in praktijk mogen verwachten. Ver van ideaal, maar we moeten het er mee stellen.
Om tot een beter resultaat te komen zijn we verplicht om wat aan winst in te boeten ten voordele van de bandbreedte (naargelang van wat we precies wensen). De figuur hiernaast illustreert dit: de rode lijn toont aan dat de bandbreedte verkleint bij een grotere versterking, de groene lijn toont het tegengestelde (de bandbreedte wordt groter).

Hoe doen we dit ?

Het principe is eenvoudig. We nemen van het uitgangssignaal een stukje af en leggen dit aan de ingang. Doordat de fase omgekeerd is, zal dit het oorspronkelijke signaal tegenwerken.

Dit deeltje van het uitgangssignaal moeten we aftrekken van het ingangssignaal zodat er meer in het lineaire deel van de versterker wordt gewerkt. Het is duidelijk dat de versterking hierdoor zal dalen, maar dat de bandbreedte vergroot.

Door de 180° verschuiving daalt de versterking. Immers, indien dit niet het geval zou zijn, zou de versterking vergroten en zelfs oneindig worden. In dit geval zegt men dat de versterker OSCILLEERT: hij levert een uitgangssignaal zonder dat er enig ingangssignaal aanwezig is (een oneindige versterking maar met bandbreedte van zowat nul of voor één frequentie).

Hoe dit terugkoppelen gebeurt zien we zo meteen:

Links het principe:

Zoals reeds opgemerkt is de koppeling negatief en dan spreken we van tegenkoppeling ( of positief maar dan gaat het om meekoppeling ).

Bij “mee”koppelen bestaat het gevaar voor oscilleren, opgelet dus.

R ( de terugkoppelweerstand van hierboven) bepaalt de verhouding van de terugkoppeling ten aanzien van de uitgang. Door op deze verhouding in te werken bepalen we de winst van de versterker.

De frequentiedoorlaatband van de operationele versterker :

Enkele nieuwigheden .

Hierboven zie je een typische doorlaatband van een OA zoals de veel gebruikte 741. Let op de logaritmische schaalverdeling. Ter verduidelijking: deblauwe indeling staat voor Hz, degroenevoor kHz en met rood begint de tientallen kHz.
Bekijken we nu een paar merkwaardige punten:

• De afsnijfrequentie is die frequentie waarbij het uitgangssignaal met drie db is gedaald: in ons voorbeeld op 10 Hz. Dit is werkelijk niet veel, zal je opmerken, en dat is ook zo. Vergeet niet dat de basis versterking 100.000 maal is. De versterking daalt dus tot 70.700 maal op – 3 dB .
• De winst daalt met 20 db per decade. Een decade is een frequentieverhouding van 10. Met andere woorden, telkens als de frequentie met 10 wordt vermenigvuldigd, daalt de versterking met 20 db.
• De versterking is dan gelijk aan ��n (eigenlijk geen versterking meer), in ons vb: 1 MHz, dit is een merkwaardig punt : GBW (Gain/Bandwidth).
  

Wat uitleg : Om stabiliteitsredenen voegt de constructeur intern een condensator van ong. 30 pF toe. Die leidt tot het effect van hierboven (-20 db per decade). Een ander gevolg is de helling van de doorlaatkromme ( met andere woorden : de snelheid waarbij het uitgangssignaal kan veranderen ): die houdt eigenlijk rechtstreeks verband met de max. freq. en wordt in V/µs uitgedrukt. Het laden van die condensator, die de constructeur aan de ingang heeft geplaatst, is hier de boosdoener. Een andere benaming in het Engels is Slew Rate (SR) Dit is belangrijk genoeg om door de constructeur als parameter opgegeven te worden. In praktijk stelt men dat de maximaal bruikbare frequentie zonder vervorming, niet hoger mag zijn dan diegene die door de slewrate wordt aangegeven.

Het is evident dat deze terugkoppeling uitermate belangrijk is in de elektronica en zeker bij gebruik van OA.

Versterking wordt als het ware ingeruild tegen bandbreedte. Dit zal de bandbreeedte verminderen maar de stabiliteit gunstig beïnvloeden en ongewenst oscilleren beletten.

Tenslotte nog enkele voorbeelden om ons wat dichter bij de praktijk te brengen:

De inverteer-versterker :
Bij dit voorbeeld wordt de winst van de versterker bepaald door het instellen van R1 en R2. De waarde aan de uitgang is :
R2
Vo = ____ Vi
R1

R3 = R2//R1
De uitgang is in TEGENfase met de ingang, vandaar de naam.

De niet-inverterende versterker:
Hetzelfde principe wordt toegepast. De uitgangspanning wordt :

R1 + R2
Vo = __________ Vi
R2
De uitgang is IN fase met de ingang.
De ingangsimpedantie is groot.

Buffertrap met winst ��n :

De ingangssimpedantie is zeer groot.
De winst is gelijk aan één.

De optelschakeling : ja, inderdaad je kan elektronisch optellen (analoge tellers)
Voor dit soort schakeling wordt een OA gebruikt bij simulaties van bv. mechanische processen. Je kan ook bv. meerdere laagfrequent signalen (audio) samenvoegen om ze gelijktijdig te kunnen horen.

R5 = R1//R2//R3//R4

De aftrekschakeling :
Het principe van hierboven blijft behouden: je dient op de juiste ingang in te werken opdat de signalen elkaar zouden tegenwerken.

Als R1=R3 et R2=R4

R2
Vo = _____ ( V2-V1)
R1

Het laagdoorlaatfilter :
De OA wordt voor allerlei soorten filters gebruikt. Hier volgt een laagdoorlaatfilter :


1
fc = __________
2 p RC

Fc is de afsnijfrequentie. Om beter te filteren kan je nog één of meer van deze filters achter elkaar schakelen.

Deze uitleg blijft beperkt, maar deze site zou wel erg omvangrijk worden als we nog dieper op de stof zouden ingaan. Eevntueel kan verdere studie of het volgen van de cursus bij de RCL de kennis nog verdiepen. Wat hier gezien werd volstaat voor het radioexamen; vooral een goed begrip van de tegenkoppeling is belangrijk. Buiten de hierboven aangehaalde schakelingen zijn er nog allerlei andere belangrijke toepassingen, denken we maar aan integrators, differentiators, triggers enz. Hieraan zou een volledige website kunnen besteed worden…