Parallel schakelen

In wat vooraf ging hebben we met een serieschakeling leren omgaan. Parallelkringen zijn wat moeilijker om te bestuderen. Bij de serieschakeling beschouwden we de spanning als wijzigende parameter en de stroom als gemeenschappelijk; nu nemen we de stromen als veranderlijk en de spanning als vast of constant.

De schakeling :

Hiernaast zie je de schakeling. De spoel zou eigenlijk nog een kleine inwendige weerstand moeten bevatten want de ideale spoel moet nog uitgevonden worden. De lekweerstand van de condensator staat uiteraard parallel en kan als vervat in R aanzien worden. Merk meteen op dat de gemeenschappelijke parameter, de spanning is. Deze staat immers parallel op ALLE elementen.

Waarom is de // (parallelschakeling) moeilijker te analyseren dan de seriekring ?

Bij de studie van de weerstanden in // moesten we rekening houden met het omgekeerde van de weerstand (breuk). Tegenover weerstand noemt men dit de geleidbaarheid. Hetzelfde gebeurt met reactanties.

Onthou dat het omgekeerde van de weerstand ook geleidbaarheid wordt genoemd.
              1
G =  _______
               R

Bekijken we de figuur rechts :

Aangezien de spanning U gemeenschappelijk is wordt ze als referentie gekozen. De vectoren vertegenwoordigen de verschillende stromen die door elk element vloeien.

IL is de stroom door de spoel of self
IR is de stroom door de weerstand
IC is de stroom door de condensator

I s de stroom door de de bron geleverd
U de spanning aan die klemmen

Je kan zelf vaststellen dat er niet veel verschil is met de serieschakkeling. Het is enkel wat moeilijker om in stroom te redeneren. Merk wel:

IR is in fase met U (natuurlijk)
IL is met 90° vertraagd op U
IC voor met 90° op U

Om de totaalstroom te kennen moeten we onvermijdelijk naar de vectoriële optelling van de stromen gaan.

__     __   __    __
IT =  IR + IL + IC

Het streepje bovenaan verwijst naar de vector.

Bekijken we nu deze vectoren :

De wet van Ohm leerde ons dat I = U/R en anderzijds dat de spoel IL = U/Xl of
IL =  U/ Lω .
De stroom door de condensator IC is gelijk aan  IC = U/X of

IC=  U/ (1/Cω) of :
IC = U*Cω           

De stroom door de weerstand:

I = U/R.

We weten dat :

zijn we nog steeds op rechte weg.
Wat spelen met I (verplaatsen) en we krijgen :

I² =  U² /R² +  ( U/Lω   –  UCω)²

zonderen we nu U af :

I²  =  U² [1/R² + ( 1/Lω-Cω)² ]    
Nog de vierkantswortel en we bekomen I en tevens ook de impedantie Z.

Tot zover deze studie.